Есть две компании, занимающиеся этими перевозками:
Экспресс-панда - http://express-panda.com - каждый день, в 18.00 из Волгограда (прибытие 23.00), в 7.00 из Волгодонска (прибытие в 12.00). Билеты лучше заказывать онлайн через их сайт, так дешевле (430 руб)
Вторая компания - безымянная, но у нее есть дополнительные рейсы:
Волгоград-Волгодонск т.8-927-067-07-97 (7-00 до 18-00)...